El catedrático de matemáticas usualmente es cuestionado sobre la utilidad de los conocimientos y la motivación para estudiar la clase
Tarde o temprano teníamos que hablar de este tema. No es posible escribir un blog sobre cuestiones de ingeniería sin tocar eventualmente el tema de las matemáticas. También ayuda el hecho de que en el segundo semestre de 2009 di un curso de matemáticas precisamente, así que tuve tiempo para reflexionar sobre esta cuestión.
Fue un curso de Matemática Discreta, donde se abordan temas sobre los conjuntos numerables y la teoría y las técnicas de conteo. Esta matemática es fundamental para ciencias de la computación y es válido reconocer que mucho del desarrollo de la informática moderna tiene sus bases en los conceptos que se estudian en esta rama de la ciencia de las cantidades.
Y como siempre los alumnos preguntan ¿y esto para qué nos va a servir? El catedrático se ve cuestionado no sólo en la utilidad de los conocimientos impartidos sino en la mismísima motivación para siquiera interesarse por estudiar estos temas.
Así que, reconociendo de antemano que será necesario tocar temas un poco arduos y probablemente polémicos, voy a abordar el tema de las matemáticas en ingeniería.
Sin más: el ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la exactitud – y el de la aproximación aceptable también –, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.
El punto a veces es entonces ¿qué matemática? Porque hay tantas ramas en esta ciencia que los diseñadores de planes de estudio en ingeniería pasan verdaderos problemas para decidir qué sí y qué no se incluirá en la carrera.
Por siglos se ha considerado que el cálculo – diferencial e integral – es básico en ingeniería. Pero ¿cuántos ingenieros conocemos que se pasen el día haciendo derivadas y resolviendo integrales en su trabajo? Además de los que son profesores universitarios, la respuesta es pocos (poquísimos).
Lo interesante del asunto es que quienes más desarrollan las áreas técnicas de la ingeniería durante su vida profesional, o quienes buscan especializaciones más avanzadas o estudios de doctorado, son precisamente quienes requieren del cálculo como herramienta cotidiana.
Entonces, de alguna forma se puede decir que quienes encarnan el ideal del ingeniero técnico, enfocado en solucionar los más difíciles problemas de ingeniería, son también quienes más utilizan las herramientas matemáticas.
La respuesta a la pregunta es entonces bien sencilla. ¿Para qué le sirve la matemática al ingeniero? Si se dedicará a administración y gerencia, las habilidades de análisis, demostración, cálculo y procedimientos matemáticos le aportarán un importante valor a sus productos intelectuales, que serán más difíciles de conseguir para profesionales de otras ramas. Y si decide enfocar su ejercicio profesional en solucionar problemas técnicos de “ingeniería pura”, las matemáticas serán su pan diario.
Las otras preguntas son un poco más complicadas. ¿Qué matemática incluir en el pensum de estudios? ¿Qué matemáticas van mejor con qué ramas de la ingeniería? ¿Cuáles son las que son tan fundamentales que no pueden disculparse en ningún ingeniero? Dejaremos estas preguntas para el siguiente artículo.
#1 by manuel on 11 February 2010 - 10:03 am
Matemáticas, NOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!… bueno, simplemente no se me dan y ya me han preguntado, pues como te graduaste?, yo creo que el problema es que nunca nos dicen para que sirven, teoria, teoria y mas teoria, pero y que hacemos con eso?, recuerdo en una ocasion asistimos a unas conferencias con un grupo de desarrollo de videojuegos que nos explico un poquito de como lo habian hecho y se toco el tema del problema del agente viajero que debe encontrar el camino mas corto, cuando lo vimos en clase esta bien, pero para que sirve?, ahora que ya lo vemos en un ejemplo real WOW, entonces para eso sirve…
Saludos.
#2 by Leonel on 11 February 2010 - 21:57 pm
Interesante Manuel, y por cierto, eso es también algo que he escuchado muchas veces: teoría y más teoría pero nunca se sabe para qué sirve.
En parte es culpa de los profesores que estamos tan fascinados con lo que enseñamos que se nos olvida que los alumnos necesitan también saber el lado práctico de todo…
Hay que meditarlo!
#3 by rocio on 25 March 2010 - 20:45 pm
hola, me podrian decir que temas se ven en el curso de ingreso. gracias.
#4 by Leonel on 26 March 2010 - 0:00 am
Hola Rocio,
Depende bastante de la universidad en la que vayas a estudiar. Algunas tienen lo que se llama cursos propedéuticos o de preparación para los cursos universitarios, estos pueden incluir algebra, polinomios, factorización, y precálculo, límites, series, plano cartesiano, la línea recta, área bajo la curva, etc.
Luego seguro empiezas con cálculo integral: límites, integral de Riemann, y diferencial: tangentes, derivadas, aplicaciones, etc.
Más adelante tocas temas un poco más avanzados como derivadas parciales, integrales dobles, etc.
Muchas univesidades y profesores publican el contenido de sus cursos, o por lo menos el temario. Te aconsejo buscar en la universidad que te interesa y tratar de localizar el contenido concreto del curso que esperas llevar.
Saludos,
#5 by Adrian on 16 June 2010 - 0:43 am
me parece muy interesante lo que escribe, actualmente estoy estudiando ingenieria electrica en el IPN, y las matematicas son algo diario, que veremos hasta el final, algo que me llamo la atencion es que menciono que cuales son las matematicas que se llevan mejor con la ingenieria, pues no todas las ramas de la ingenieria usaran las mismas, aunque tal vezz las bases..
#6 by Leonel on 17 June 2010 - 16:53 pm
Adrian,
Gracias por tu comentario. Efectivamente, tendrás matemáticas hasta el final
En las otras dos partes de este artículo hablo un poco sobre qué matemáticas van más con cada rama de ingeniería, pero algo que he visto también es que conforme avanzan las ciencias de la computación y los controles digitales automatizados llegan a más rincones, se va haciendo más necesario generalizar los conocimientos sobre matemática discreta, algebra booleana, circuitos lógicos, electrónica digital, etc.
Ahora bien, nos comentas que estudias ingeniería eléctrica, entonces seguro no te escapas del cálculo avanzado, transformadas, series, en fin, aunque los controles sean digitales, los generadores, las líneas de transmisión, los transformadores y los motores siguen siendo análogos, entonces necesitas esa matemática.
Un gran saludo!
#7 by David on 18 July 2010 - 14:08 pm
Hola, es un interesante articulo acerca de matemáticas e ingenieria, soy un estudiante de ingenieria matematica de la escuela de ciencias fisicas y matematica de la Universidad Central del Ecuador, la matematica es simplemente maravillosa pues lo estudia todo, he notado que ni siquiera quienes estudian jurisprudencia o politica se salvan de ella, en un punto dice que la forma en como enfocan al enseñar es importante y creo que si, yo tengo un gran problema y es que aun estudiando mucho no he logrado superar mi curso de Analisis I ni fisica I y creo que los habitos de estudio y tecnicas y tiempo de estudio son fundamentales para superar cursos de matematicas avanzadas, a mas de claro estudiar dos horas diarias por cada hora efectiva de clase, espero superar mis dificultades o tendre que cambiar de carrera…. saludos cordiales
#8 by Leonel on 20 July 2010 - 7:14 am
Gracias por tu comentario y por lo que nos compartes David.
La historia da cuenta de muchísimas personas que tuvieron problemas con las matemáticas y luego fueron grandes científicos o ingenieros. Yo confío en que podrás superar esos cursos y que luego harás una gran carrera, lo se por la forma en que te expresas. ¡Sigue adelante!
#9 by Jesus on 15 August 2010 - 18:24 pm
Las matemsticas, eso es algo que debo superar, ya que estudio Ingenieria en Sistemas Informaticos, y la verda he logrado cursar las otras materias respecto a la carrera…. lo unico malo esque he reprobado matematica, y eso me desiluciona ya que solo tenemos dos oportunidades para cursarla si no ya no se puede continuar con esa carrera en la universidad… no se si me podrian dar un consejo como que debo hacer. yo se que debo esforzarme muchisimo mas… pero cuando entiendo algo despues viene otra cosa mas dificil y asi sucesivamente… y saben en la universidad que estudio solo recibimos dos clases por semana respecto a la matematica y cada tema se ve entre una y dos semanas…. para mi ver nos llevan demasiado rapido….
#10 by Leonel on 15 August 2010 - 22:26 pm
Jesus,
Gracias por compartirnos tu experiencia.
Cuando estudiaba ingeniería de sistemas, tuve un profesor de programación excelente que nos daba clases a pesar de que él mismo todavía no se había graduado. Era un programador tipo “genio” y que ahora trabaja en proyectos en muchos países.
Sin embargo, a pesar de que era tan bueno programando y enseñando a programar, resulta que precisamente las matemáticas eran su talón de aquiles y le costaban mucho.
Te cuento esto para darte ánimos y decirte que sigas adelante. Por tus palabras se ve que tienes determinación y que estás decidido a graduarte “a pesar” de las matemáticas, lo cual por cierto, no creo que sea una cosa negativa, al contrario, también es positivo que hayan ingenieros que son muy buenos en algo diferente a las matemáticas: el diseño, el trabajo en equipo, la gerencia de los proyectos, la seguridad, redes, etc., etc.
Te deseo muchos éxitos,
#11 by yari on 17 November 2010 - 18:03 pm
hola:
Soy estudiante de ingenieria industrial, y en verdad , siempre que menciono que estudio ingenieria industrial muchos se sorprenden,por que soi mujer y por que piensan q soy un cerebrito; pero io opino, que no tienes q ser un cerebrito, el factor relevante es que tengas interes en tu carrera, creo que todos los que estudiamos ingenieria, sabemos a lo que nos enfrentaremos, MATEMATICAS, QUIMICA, FISICA, ETC.
Si desde el principio de la carrera nos explicaran que cada materia que llevamos nos ayuda a resolver ciertos problemas en el ambito laboral, por ejemplo, para q nos ayudará cálculo vectorial en su momento, álgebra vectorial, etc; creo que veriamos las cosas cognositivas más prácticas.
#12 by Leonel on 23 November 2010 - 15:09 pm
Hola Yari,
Estoy totalmente de acuerdo contigo. El álgebra vectorial puede parecer una cuestión muy teórica, pero el punto es que ¡nos ayuda! Probablemente no de la misma forma que la aritmética pero desarrolla nuestras capacidades cognoscitivas y analíticas, por mencionar uno solo de sus beneficios.
Te deseo muchos éxitos en tu carrera!
#13 by manuel on 24 January 2011 - 12:39 pm
esta algo sin actividad este blog, saludos.
#14 by YUNIER on 16 February 2011 - 0:33 am
ALGUNAS INGENIERIAS NECESITAN MAS MATEMATICAS QUE OTRAS POR EJEMPLO..LOS D INGENIERIA ELECTRICA..NECESITAN..DESDE CALCULO VECTORIAL, TRANSFORMADA DE LAPLACE, FOURIER Y Z, ALGO DE ANALISIS COMPLEJO PARA CONTROL EN TIEMPO DISCRETO….Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES PARA ELECTROMAGNETISMO AVANZADO……UN INGENIERO MECANICO ADEMAS D TODAS LAS MATEMATICAS Q MENCIONE…NECESITAN…MUCHAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES EN COORDENADAS CURVILINEAS ORTOGONALES, ANALISIS TENSORIAL PARA MECANICA DEL CONTINUO,
#15 by YUNIER on 16 February 2011 - 0:39 am
EN INGENIERIA ELECTRICA LAS AREAS Q MAS MATEMATICAS SE NECESITAN ES EN ELECTROMAGNETISMO AVANZADO..TENER CLARO LOS CONCEPTOS CALCULO VECTORIAL..Y SABER RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES EN CORDENADAS ESFERICAS Y CILINDRICAS, ADEMAS APRENDER METODOS NUMERICOS…Y EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Y DIFERENCIAS FINITAS..Y ALGUNOS CONOCIMIENTOS EN TENSORES CARTESIANOS……Y AREAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL, CONTROL EN TIEMPO DISCRETO..USO DE LA TRANSFORMADE A DE FOURIER Y LA TRANSFORMADA Z, Y TEOREMAS DEL ANALIS COMPLEJO.CONCEPTOS D ALGEBRA LINEAL EN CONTROL AUTOMATICO
#16 by YUNIER on 16 February 2011 - 0:44 am
EN INGENIERIA MECANICA….EN AREAS COMO LA MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS…TENER CONOCIMIENTOS SOLIDOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES. ADEMAS..EL USO DE TENSORES EN GENERAL, ESPECIALMENTE PARA MATERIALES COMPUESTOS….ADEMAS EN DINAMICA DE SISTEMAS MULTICUERPOS..SE USAN …CUATERNIONES EN LOS ANGULOS DE EULER…..EN TEORIA DE LA ELASTICIDAD..SE TRABAJA CON MUCHAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES HASTA EN COORDENADAS BIPOLARES Y ELIPTICAS., ESFERICAS CILINDRICAS…EN TERMODINAMICA AVANZADA..TAMBIEN REQUIERE MUCHOS CONOCIMIIENTOS D MATEMATICAS….Y NI HABLAR..DE LA MECANICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL…DONDE SE REQUIERE..SOLIDOS CONOCIMIENTOS D METODOS NUMERICOS…AL IGUAL EN TRANSFERENCIA DE MASA Y DE CALOR
#17 by manuel on 28 February 2011 - 1:07 am
Hola, yo soy estudiante de ing en electronica y la verdad considero que soy bueno en la carrera pero me desanimo (como han comentado ya), cuando no entiendo algunos problemas matematicos. Muchos estudiantes de la misma carrera que yo que van en grados superiores al mio cuentan que en toda la carrera estaran las matematicas presentes y no me gustaria desertar ya que me costo mucho trabajo entrar a la universidad.
#18 by Javier on 27 April 2011 - 20:29 pm
Mira que cosas, yo estudiando ingenieria civil en 4to semestre, y ahora me pienso cambiar a matemáticas puras, jejeje
#19 by Javier on 27 April 2011 - 20:41 pm
De hecho a mi me sucedé el proceso inverso, entre a ingenieria civil porque se supone que me gusta el cálculo estructural y el gusto por las matemáticas, pero también era una carrera con beneficio económico laboral, y yo me guié por eso, y además la universidad que la ofrecia estaba cerca de mi casa.
Pero ahora que he visto las matemáticas y la física, en las cuales me ha ido bien, aplicadas desde 1ro a 4to semestre de la carrera, siento que me enamoré más de las matemáticas, y checando las materias que llevaré los proximos semestres, las cuales ya son muy prácticas, y ahora estoy en ese dilema, no se si me podrías dar un consejillo por ahí según tu experiencia o tus conocimientos respecto al tema…
#20 by Enrique on 29 July 2011 - 14:56 pm
Hola a todos bueno leyendo todos los comentarios la verdad es que quede muy pensativo debido a que estudio ingenieria de ejecucion mecanica en un instituto voy en en el 3 semestre he pasado bastante las matematicas pero la verdad que lo que he aprendido en muy poco, no soy muy bueno en eso, a veces pienso en cambiarme de carrera pero no estoy en la situacion economica como para hacerlo, asi que de verdad les agradeceria que me orientaran que tan fuerte son las matematicas en esta carrera, si es que puedo revertir esta situacion y si ven que con poco conocimiento podre sacar adelante mi carrera. Desde ya muchas gracias !
#21 by Moti on 27 August 2011 - 18:59 pm
Quisiera saber que tan fuerte es la rama de las matematicas en la ing. de mercados, ingrese a primer semestre y estoy un poco desubicada, porque mi fuerte es el mercadeo y no los numeros,ahora no se q hacer porq los primeros 4 semestres se aplica todo lo relacionado al mundo matematico…. Gracias.
#22 by Leonel on 27 August 2011 - 20:45 pm
Moti y Enrique,
Las matemáticas son muy fuertes al inicio pero luego, dependiendo de la rama de ingeniería, el enfoque puede cambiar, simplificarse o hacerse más complejo.
En Ingeniería Mecánica (Enrique) es de esperar que por los cursos de física, máquinas, cálculo y otros esa complejidad matemática vaya a aumentar, pero lo mejor es que hables con alguno de los orientadores de la universidad, profesor o director de carrera para que te lo aclare mejor.
En Ingeniería de Mercados (Moti) lo normal es que la carga fuerte vaya a estar en finanzas, logística, investigación de operaciones y estadística entre otras. Nuevamente, el mismo consejo es válido, habla con alguien de experiencia en tu facultad que te hable de la carrera y de la vida profesional, que puede ser un poco distinta.
Perdón por no responder de forma personalizada a cada uno de los comentarios, me ha encantado leerlos y he aprendido de ellos y de sus experiencias, que por cierto también agradezco que nos compartan.
Un saludo!
#23 by Javier on 4 September 2011 - 21:40 pm
Hola, estoy cursando los primeros años de ingenieria en montevideo uruguay y me encuentro que en matematicas me falta solidez al momento de recordar tecnicas de resolucion como quitar una raiz y despejar y esas cosas que son inpresindibles, te pido me orientes en algun manual o algun texto para poder orientarme, gracias.
#24 by Manuel Paredes on 19 October 2011 - 20:02 pm
BUENAS, HOLA MI COMPAÑEROS ESTUDIANTES DE INGENERIA.. LES CUENTO DE MI HISTORIA, DESDE PEQUEÑO EN LA PRIMARIA ME GUSTABAN LAS MATEMATICAS(ERA BUENO).. LUEGO EN SECUNDARIA LAS COSAS SE ME COMPLICARON MUCHO PERO YO SABIA POR QUE ERA, POR QUE NO ME DEDICABA A ESTUDIAR(LA VAGUEDAD A MILLON).. DESPUES CUANDO SALI A LA UNI TENIA 16AÑOS.. SALI A LA CARRERA QUE TODOS LOS TEST VOCACIONALES DECIAN “ING. EN COMPUTACION”… AHORA COMO ME ENCANTA MI CARRERA(ME HE ENFOCADO MAS) Y HE VISTO LOS RESULTADO::: TENGO 17AÑOS VOY POR EL 4TO DE ING. EN COMPUTACION Y POR EL 3ERO DE MECANICA(CURSO 2 CARRERAS) NOTA: NINGUNA MATERIA ME HA QUEDADO….. PIENSO EN CAMBIARME A CARRERAS PURAS MATE PURA O FISICA PURA O COMPU PURA.. PERO TENGO MIEDO A ENAMORARME DE UNA INVESTIGACION Y QUE DURE TODA UNA VIDA EN ELLO..Y TAMBIEN QUIERO SABER QUE CALCULO APLICA MAS A MI CARRERA
#25 by Leonel on 21 October 2011 - 19:47 pm
Hola Manuel,
Gracias por compartirnos tu experiencia, creo que es impresionante lo que estás logrando, estudiar dos carreras al mismo tiempo no es nada sencillo.
Respecto a lo que dices de “enamorarse de una investigación” pues… ¡no es tan malo! Investigar y sobre todo, poder aportar para el avance de una ciencia particular es algo que deja muchas satisfacciones y experiencias muy positivas. Una de esas satisfacciones es la de conocer y relacionarse con gente que investiga y trabaja en cosas similares, con la misma pasión que uno. Son esos momentos mágicos cuando uno siente que no es el único loco en el mundo al que le interesa un tema los que hacen que se tenga ánimos para dedicarle tiempo a la investigación.
¿Qué cálculo se aplica más a tu carrera? ¿A cual de todas?
El cálculo en ingeniería de computación puede ser interesante en aplicaciones de gráficos donde se usan transformadas de fourier para modelar trazos, ecuaciones diferenciales para dibujar curvas teniendo solo algunos puntos (lo que hacen los paquetes de dibujo y que parece magia) y algunas aplicaciones en estadística. El resto es matemática discreta especialmente.
¡Sigue adelante!
Un saludo,
#26 by khriztian on 26 October 2011 - 11:53 am
hola!!!!! yo eztudiare ingenieria en sistemas y la verdad eztoy preocupado por laz matematicas ya q tengo q zacar un curzo y zolo ez de matematicas y fisica ami no se me da mucho las matematicas y estoy preocupado pero bueno kon la yuda de Dioz zldre adelante pero aun asi estoy preocupado q puedo aser
zaludoz!!!!!!!!!!!
#27 by tadeo on 27 October 2011 - 10:57 am
hola esta interesante lo q comentan pero tengo una pregunta en mi caso soy estudiante de ing. de sistemas e infomatica q areas especificas de las matematicas deberia de estudiar a fondo para no complicarme tanto (existen tantos temas q no se estudian solo se mencionan pero se practica otros temas )
#28 by Leonel on 3 December 2011 - 8:51 am
Khriztian,
Gracias por tu comentario.
Primero que nada: ¡calma! Que no te abrume la cantidad de materiales y cursos. Conforme los vayas pasando verás que todo toma su lugar en el universo de tus conocimientos y te hará mucho más sentido.
Segundo: ¿qué puedes hacer? Estudia, haz las tareas, reúnete con tus amigos en grupos de trabajo… ¡nada nuevo! Es la misma receta que por siglos han seguido los estudiantes de ingeniería… claro, ahora hay muchos más recursos, está el Internet, Khan Academy y tantos sitios más.
Un saludo!
#29 by Leonel on 3 December 2011 - 9:00 am
Tadeo,
En Ingeniería de Sistemas son claves las siguientes áreas: lógica matemática, matemática discreta, álgebra booleana, estadística, y en general todo lo que se relacione o se base en conjuntos finitos y numerables. Toda esta teoría proporciona la base para programación, criptografía, métodos numéricos, lógica de programación, etc.
Adicionalmente los cursos de cálculo son importantes dependiendo del interés futuro que tengas. Si piensas dedicarte al desarrollo de aplicaciones científicas, manejos de imágenes, visualización, etc., ¡necesitas cálculo!
Un saludo,
#30 by ulrrich on 17 December 2011 - 16:01 pm
ola, soy estudiante de ing de sistemas en una universidad del Perú, lo que pasa es que nos han mandando a investigar sobre la aplicacion de las dervidas en nuestra carrera, me gustaria que me ayude con este tema, de antemano le agradesco.
#31 by dianatorres on 18 December 2011 - 11:43 am
acabo de graduarme de el bachillerato, en el año siguiente pienso estudiar ingenieria industrial, pero viendo el plan de estudios tiene mucha matematica los 4 primeros semestres, tengo miedo de iniciar la carrera ya que en el bachillerato no me fue tan bien en matematicas, y despues de iniciar la carrera no podria cambiarla por cuestiones economicas, quisiera saber que tan dificil son las matematicas de ing industrial… desde ya gracias..!!!
#32 by Leonel on 3 January 2012 - 14:05 pm
Ulrrich,
Hola, gracias por tu comentario.
Me fascina ver que los profesores constantemente dejan tareas como esa esperando que sus alumnos descubran lo maravilloso de las derivadas (o lo que sea) mediante una investigación que en realidad es un intento mal enfocado de subsanar sus propias deficiencias como docentes (perdón colegas profesores, pero eso es).
Siempre que te interesa la razón de cambio de una variable tanto o más como su propio valor estas en un caso de aplicación de derivada. Veamos algunos ejemplos:
Resistencia de materiales. La carga o tensión aplicada a un material cambia sus características hasta el punto de romperse o fallar. Bajo ciertas circunstancias no interesa el valor exacto de la carga aplicada que hace fallar el material sino la porción de la curva de resistencia donde los incrementos de carga afectan más rápidamente ese valor, es decir, interesa más investigar cuándo la derivada de la resistencia alcanza su máximo porque se sabe que en ese punto está próxima la ruptura.
En electricidad. Ciertos materiales cambian su valor de resistividad conforme aumenta la corriente pero no lo hacen en la misma proporción (la derivada de la resistividad no es una constante) pero como es necesario utilizarlos entonces se determina un rango en el cual la razón de cambio (la derivada) es menor (tiene mínimos) y se establece ese rango como el rango de operación. Corrientes fuera del rango de operación cambian tanto la resistividad que los resultados son impredecibles.
Electrónica digital. El calor producido por un microprocesador no es constante, depende del número de operaciones por segundo (milisegundo, microsegundo, etc.) que se realicen, pero la relación no es lineal de forma que hay cierto punto en el que si aumenta el número de operaciones por segundo el calor producido puede ser tanto que se quema el chip. Nuevamente es necesario determinar cómo varía el calor en función del número de operaciones y cuáles son los mínimos de la derivada de esa función para determinar los rangos de operación.
Bueno, creo que podrías buscar algunas páginas en base a estas ideas para complementar tu investigación. Mi consejo es que no le dediques demasiado tiempo. Escribe algunos ejemplos y entrega eso. Estarás trabajando en un punto mínimo de la derivada de la función de puntos obtenidos en base a tiempo y esfuerzo dedicado y por lo tanto un incremento muy grande de tiempo y esfuerzo solo producirá una pequeña variación en la nota final.
Saludos!
#33 by Leonel on 3 January 2012 - 14:15 pm
DianaTorres,
Gracia por tu comentario.
Te diré lo que va a suceder: llevarás cursos muy difíciles de cálculo diferencia e integral, física y probablemente química, pero todo depende de ti.
Si te asocias desde el principio con un buen grupo de estudio, resolución de problemas, trabajo en tareas, con compañeros responsables e interesados en salir adelante en la carrera ganarás los cursos y saldrás adelante.
Si por el contrario, te empeñas demasiado en resolver las cosas tu sola tratando de entender hasta la última coma de lo que dice el profesor y el libro vas a tener una pesadilla de semestre y tus notas no serán buenas.
También cabe la posibilidad de que simplemente no te importe hacer tareas y ejercicios y asistir a clase, pero no creo que ese sea tu caso.
Además te aconsejo que busques las tutorías u horarios especiales en los que el profesor o el auxiliar resuelven dudas o amplían temas fuera de clase, son un excelente complemento.
Pero lo más interesante de tu caso es que en Ingeniería Industrial las matemáticas de primeros años no son las más importantes. Cuando llegues a estadística, métodos numéricos, investigación de operaciones, econometría y otras entonces estarás en lo más importante de tu carrera y ahí sí tienes que hacer una diferencia, es decir, eso, en mi opinión, es lo más importante de entender y aplicar en Ingeniería Industrial.
Adelante! No tengas miedo! Serás una gran ingeniera.
Un saludo,
#34 by daniel on 3 January 2012 - 20:01 pm
hace 3 años me gradué del bachillerato, no pude entrar de una a la universidad por razones económicas y pues sinceramente en el colegio en los dos últimos grados no me fue muy bien que digamos en las matemáticas, ahora por fin pude entrar a la universidad y yo se que se ve mucha matemática y pues me da miedo entrar y no recordar nada de nada de lo que vi en el bachillerato y quedarme atrás a diferencia de todos los del grupo … como me podrían orientar o algunos consejos sobre que debo estudiar mientras estoy en vacaciones antes de iniciar la universidad, gracias por los consejos y espero que me entiendan!
#35 by Leonel on 5 January 2012 - 18:04 pm
Hola Daniel,
Primero que nada ¡felicitaciones por entrar a la universidad! Es un gran paso el que has dado.
Respecto a tu pregunta creo que vale también lo que le decía a Diana en un mensaje anterior, tienes que apoyarte en tus compañeros, buscar un buen grupo de estudio, de gente responsable para reunirte con ellos, hacer tareas, estudiar para los exámenes y también apoyarte en tu catedrático y en el auxiliar del curso (si hay).
Seguro muchas cosas no las tienes frescas en la mente pero eso no es lo más importante. Si fuera posible habla con el profesor del curso, pregúntale si usarán un libro y compralo con anticipación para empezar a estudiar los primeros temas, que a veces los profesores se los saltan porque los dan por conocidos del colegio. Haz los ejercicios, no solo los que te dejen de tarea sino algunos más.
Verás que pronto tienes de nuevo el ritmo de estudio que tenías en bachillerato.
Muchos éxitos!
#36 by Mely on 16 April 2012 - 13:22 pm
tengo una pregunta…….. mmmmm para que sirve el calculo integral en ingenieria en sistemas.. y como se lo aplica.. x ejemplo… en robotica.. o electronica.. algo parecido……… =/…….. coomo recien ingrese..a la universidad… es una tarea q dejaron q investigemos.. q mejor.. q tu …
#37 by atu on 7 September 2012 - 19:46 pm
que es esta ecuacion? X-(+85)=145
#38 by Luis on 7 September 2012 - 22:18 pm
¡Buenas noches! Soy estudiante de ingeniería en sistemas y quisiera saber si me puede ayudar con una pequeña tarea de Mate Discretas: ¿me podría decir cómo aplican ustedes lo siguiente: teoría de conjuntos, propiedades de los enteros, la divisibilidad y el principio de inducción? Sería de gran ayuda el poder saber cómo actúan estos temas en su trabajo cotidiano (hasta ahora sólo sé cómo convierten los enunciados de la gente en premisas lógicas).
Gracias de antemano y quisiera decir que su blog posee varios artículos interesantes que seguramente me sarán muy útiles para la carrera.
#39 by Leonel on 11 September 2012 - 20:48 pm
Luis,
Teoría de conjuntos, propiedades de los enteros, la divisibilidad, principio de inducción, son todos temas que se aplican en muchísimos campos:
-Algoritmos de búsqueda en bases de datos, búsqueda en Internet (los algoritmos que usa Google), uso de índices en grandes volúmenes de datos, programación, etc.
-Criptografía, aquí es clave la teoría de números, propiedades de los enteros, divisibilidad, números primos.
-Aplicación de escala en imágenes (hacerlas más grandes o pequeñas) es una aplicación de divisibilidad, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, y otros algoritmos.
-Digitalización en general: de sonidos, de imágenes, de vídeos, etc.
También hay otras aplicaciones en inteligencia artificial, minería de datos, supercomputación, computación paralela, etc.
Un saludo!
#40 by lisbeth on 31 October 2012 - 13:11 pm
buena tarde , soy lisbeth de venezuela .. estoy interesada en trabajar en planta especificamente en produccion , procesos, proyectos, estudie gerencia industrial pero no es lo suficiente para el puesto que deseo . Evidentemente es para ingenieros, puesto que no me llevo con los numeros, me da miedo el no poder dedicar mi vida a lo que mas quiero ! entonces pienso ( debo tomar cursos especiales para que me ayuden a interactuar con los numeros ) .. Es dificil saber que no eres bueno para algo y quererlo tanto!
#41 by Leonel on 4 November 2012 - 10:07 am
Hola Lisbeth,
Primero que nada te digo que estoy convencido de que ninguna profesión o proyecto es imposible si uno está suficientemente determinado a llevarlo adelante.
Segundo, muchas personas con grandes habilidades matemáticas fracasan en la vida porque carecen de otras importantes cualidades humanas: laboriosidad, emprendimiento, iniciativa, entusiasmo, trabajo en equipo, etc. Tú puedes tener habilidades que resulten fundamentales para el trabajo de ingeniería, así que no deberías preocuparte demasiado por los números, la ingeniería no se reduce a eso.
Tercero, el trabajo de ingeniería es esencialmente trabajo de equipo y en todo equipo que funcione bien las habilidades de unos se complementan con las de otros. Puede que tú termines conformando excelentes equipos de ingeniería.
Por último, ¡no te obsesiones con entender las matemáticas! Puedo asegurarte que muchos ingenieros terminan de entender las matemáticas muchos años después de graduarse, o simplemente nunca las entienden. Lo importante no son las integrales, derivadas, transformadas, isomorfismos, etc., lo importante es cómo pensar en esos problemas entrena tu mente para enfrentar los verdaderos problemas de ingeniería.
#42 by José Ángel on 8 June 2013 - 22:00 pm
Hola, quisiera saber que conceptos me puedes dar, o algun material que tengas para un examen de ingreso a ingenieria, mi carrera va a ser Mecatronica.
#43 by pablo on 11 June 2013 - 13:35 pm
hola buenas tardes soy estudiante de la ingenieria de sistemas recien iniciado esta carrera y quisiera saber sobre la integral de una funcion en que casos la utilizaria io como ingeniero de sistemas espero me ayude gracias
#44 by Susana Mabel Basiluk on 25 July 2013 - 10:55 am
Soy profesora de matematica de nivel medio y tengo que reconocer que muchas veces quise dejar de enseñar temas como radicales, expresiones alg. fracc. etc, por no encontrarle el sentido práctico siempre aparece un ex alumno con un cuadernillo de Ingreso de alguna facultad en el momento justo para que yo continue enseñando temas que yo se que les pieden en las facultades de Ingeniería como Ciencias Económicas. Me llama la atención algunos de sus comentarios de que muchos ingenieros que son excelentes pero que igual les cuesta la matemática, no será que está mal encarada la enseñanza de la misma, por ejemplo yo ayudo a alumnos que les dan un practico para calcular 30 derivadas, o límites o integrales, no sería mejor que una vez que conozcan la técnica se aplique a problemas en los que ellos van a utilizar para que vean la aplicación, en lugar de calcular 30 derivadas en forma mecánica y fría sin ver en que se aplican, lo que les desanima tanto a los alumnos. He visto lindos problemas de aplicación de derivada en economía, que yo al no tener los conocimientos del area contable quizás no los podria trabajar pero los profes que están en las Facultades específicas de Ingeniería y Economia seguramente podrían llegar a acuerdos con los profes de matemática para trabajar sobre problemas prácticos desde el comienzo de la carrera. NO se, es una opinión y una inquietud que tengo….
#45 by Angye on 3 October 2013 - 21:27 pm
Hola a todos bueno y actualmente curso la carrera de ing industrial y de sistemas tuve la opción de escoger una más light la ing ennegocios y manufactura donde sólo llevaban dos o tres materias difíciles pero no se algo me llamo la atención de la ing industrial que decidí maricularme ahí siendo que tod mundo pensaba estas loca o que es mucho más complicada para una mujer en mi salón solo somos 4 chicas y en la de negocios son como 20 decidí maricularme debido al reto que hiba afrontar trato de superar todos estos miedos a las materias como mate química física etc en mi primer tetra me fue muy bien con mis materias estadistica calidad dibujó mecánico admistracionnde proyectos pero en este tetra viene a hora si algebra termoquimica solo le pido a dios que me de fuerza y ayude para superar este reto que es estudiar mi carrera siempre e dicho que cuando quiero. algo lo intento
#46 by Ricardo on 7 December 2013 - 14:22 pm
Hola Leonel un gusto saludarte!!! Quisiera pedirte un consejo, sobre la carrera que desea iniciar el próximo año y es Ingeniería en Ciencias de la Computación. Bueno mi inquietud es que está materia lleva Matemáticas I, II, III, y IV; Física I, II, III. Y la verdad es que yo no se nada de matemáticas ni física y soy un poco lento para la hora de aprenderlas, y bueno como ya te comente, me gustaría que me aconsejaras si es posible poder comprender esos niveles de mate y física desde cero o si mejor debería optar por otra carrera, aunque la verdad no quisiera, pero bueno, tomaré muy en cuenta tus consejos.
Saludos y Muchas Gracias de Antemano!!!
#47 by Verónica on 15 December 2013 - 0:31 am
Hola bueno yo en 2014 espero graduarme de bachiller y quiero estudiar para ser ingeniero agrónomo y quisiera saver más o menos que tipo de matemáticas me enfrentare ya que esa carrera me encanta pero no tanto las matemáticas ni la física pero vale la pena..
#48 by Rox on 2 May 2014 - 19:15 pm
Hola!! Me interesa mucho la Ingenieria Industrial, el unico ”problema’ que veo es que estoy algo pobre en las bases de matemática en el bachillerato, no me fué muy bien que digamos.. Al contrario de la gran mayoria, a mi no me desagradan las matematicas! me interesan muchisimo y me encantaria aprenderlas, es eso un inconveniente? De verdad estoy muy entusiasmada por esta carrera, pero me da un poco de miedo.. Gracias!
#49 by joel on 27 May 2014 - 22:24 pm
Buenas noches. mi nombre es joel de Rep. Dominicana estudiante de ING. IND. y tengo una situacion con relacion a las matematicas.
Primeramente creo que las matematicas son muy importantes y entiendo que la humanidad a tenido muchos avances gracias a la misma.
Matematica Basicas: A mi entender son indispensables no solo para la ingenieria contabilidad u otra carrera universitaria, si no para la vida diaria.
Matematica complejas, como ecuaciones dierenciales, derivadas, etc. Entiendo su utilidad es mas para ejercitar el cerebro, he tenido varios empleos y he visto las funciones de Ingeniros y no veo en que parte proceso o situacion aplican este tipo de matematicas.
No creo que para ser un buen Ingeniero sea necesario tener todas esas matematicas difundidas en nuestro cerebro.
Estoy buscando consejos por que en mi caso soy una persona ocupada y en lo personal no creo que balga la pena forzar mi cerebro y disponer mi tiempo (tiempo=Dinero) en temas que no me van a dar beneficios yo estoy estudiando con el fin de un mañana prospero. Estoy avierto a cualquier consejo o mentario necesito orientacion con relacion a mi pensamiento aqui les dejare mi correo espero respuestas porfavor.
#50 by Jesús on 18 September 2014 - 22:15 pm
Las matemáticas son muy hermosas, mejora la capacidad analítica de la persona. Sin embargo, creo que las universidades se han alejado de la realidad del ámbito laboral en muchos países de nuestra región. Aquellos estudiantes que desean ejercer una carrera como científicos e investigadores, les va a servir mucho las matemáticas avanzadas. Sin embargo, aquéllos que se dediquen al sector productivo, en el mayor de los casos, sólo necesitarán algebra y algunos fundamentos físicos – químicos. Esto es debido a que nuestros países no son productores de tecnología, son importadores y no les interesan en nada la investigación y, por ende, la generación de nuevas tecnologías, sólo es producir y producir $$. Por lo tanto, el personal idoneo será aquél que sepa tareas técnicas, de mantenimiento y de supervisión. Como ven es un problema más complejo de lo que parece. Curiosamente, los productores (dueños de las tecnologías – Multinacionales) siempre serán las potencias mundiales, los importadores el Tercer Mundo y demás.