El catedrático de matemáticas usualmente es cuestionado sobre la utilidad de los conocimientos y la motivación para estudiar la clase
Tarde o temprano teníamos que hablar de este tema. No es posible escribir un blog sobre cuestiones de ingeniería sin tocar eventualmente el tema de las matemáticas. También ayuda el hecho de que en el segundo semestre de 2009 di un curso de matemáticas precisamente, así que tuve tiempo para reflexionar sobre esta cuestión.
Fue un curso de Matemática Discreta, donde se abordan temas sobre los conjuntos numerables y la teoría y las técnicas de conteo. Esta matemática es fundamental para ciencias de la computación y es válido reconocer que mucho del desarrollo de la informática moderna tiene sus bases en los conceptos que se estudian en esta rama de la ciencia de las cantidades.
Y como siempre los alumnos preguntan ¿y esto para qué nos va a servir? El catedrático se ve cuestionado no sólo en la utilidad de los conocimientos impartidos sino en la mismísima motivación para siquiera interesarse por estudiar estos temas.
Así que, reconociendo de antemano que será necesario tocar temas un poco arduos y probablemente polémicos, voy a abordar el tema de las matemáticas en ingeniería.
Sin más: el ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la exactitud – y el de la aproximación aceptable también –, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.
El punto a veces es entonces ¿qué matemática? Porque hay tantas ramas en esta ciencia que los diseñadores de planes de estudio en ingeniería pasan verdaderos problemas para decidir qué sí y qué no se incluirá en la carrera.
Por siglos se ha considerado que el cálculo – diferencial e integral – es básico en ingeniería. Pero ¿cuántos ingenieros conocemos que se pasen el día haciendo derivadas y resolviendo integrales en su trabajo? Además de los que son profesores universitarios, la respuesta es pocos (poquísimos).
Lo interesante del asunto es que quienes más desarrollan las áreas técnicas de la ingeniería durante su vida profesional, o quienes buscan especializaciones más avanzadas o estudios de doctorado, son precisamente quienes requieren del cálculo como herramienta cotidiana.
Entonces, de alguna forma se puede decir que quienes encarnan el ideal del ingeniero técnico, enfocado en solucionar los más difíciles problemas de ingeniería, son también quienes más utilizan las herramientas matemáticas.
La respuesta a la pregunta es entonces bien sencilla. ¿Para qué le sirve la matemática al ingeniero? Si se dedicará a administración y gerencia, las habilidades de análisis, demostración, cálculo y procedimientos matemáticos le aportarán un importante valor a sus productos intelectuales, que serán más difíciles de conseguir para profesionales de otras ramas. Y si decide enfocar su ejercicio profesional en solucionar problemas técnicos de “ingeniería pura”, las matemáticas serán su pan diario.
Las otras preguntas son un poco más complicadas. ¿Qué matemática incluir en el pensum de estudios? ¿Qué matemáticas van mejor con qué ramas de la ingeniería? ¿Cuáles son las que son tan fundamentales que no pueden disculparse en ningún ingeniero? Dejaremos estas preguntas para el siguiente artículo.
#1 por manuel - Febrero 11th, 2010 a las 10:03
Matemáticas, NOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!… bueno, simplemente no se me dan y ya me han preguntado, pues como te graduaste?, yo creo que el problema es que nunca nos dicen para que sirven, teoria, teoria y mas teoria, pero y que hacemos con eso?, recuerdo en una ocasion asistimos a unas conferencias con un grupo de desarrollo de videojuegos que nos explico un poquito de como lo habian hecho y se toco el tema del problema del agente viajero que debe encontrar el camino mas corto, cuando lo vimos en clase esta bien, pero para que sirve?, ahora que ya lo vemos en un ejemplo real WOW, entonces para eso sirve…
Saludos.
#2 por Leonel - Febrero 11th, 2010 a las 21:57
Interesante Manuel, y por cierto, eso es también algo que he escuchado muchas veces: teoría y más teoría pero nunca se sabe para qué sirve.
En parte es culpa de los profesores que estamos tan fascinados con lo que enseñamos que se nos olvida que los alumnos necesitan también saber el lado práctico de todo…
Hay que meditarlo!
#3 por rocio - Marzo 25th, 2010 a las 20:45
hola, me podrian decir que temas se ven en el curso de ingreso. gracias.
#4 por Leonel - Marzo 26th, 2010 a las 00:00
Hola Rocio,
Depende bastante de la universidad en la que vayas a estudiar. Algunas tienen lo que se llama cursos propedéuticos o de preparación para los cursos universitarios, estos pueden incluir algebra, polinomios, factorización, y precálculo, límites, series, plano cartesiano, la línea recta, área bajo la curva, etc.
Luego seguro empiezas con cálculo integral: límites, integral de Riemann, y diferencial: tangentes, derivadas, aplicaciones, etc.
Más adelante tocas temas un poco más avanzados como derivadas parciales, integrales dobles, etc.
Muchas univesidades y profesores publican el contenido de sus cursos, o por lo menos el temario. Te aconsejo buscar en la universidad que te interesa y tratar de localizar el contenido concreto del curso que esperas llevar.
Saludos,
#5 por Adrian - Junio 16th, 2010 a las 00:43
me parece muy interesante lo que escribe, actualmente estoy estudiando ingenieria electrica en el IPN, y las matematicas son algo diario, que veremos hasta el final, algo que me llamo la atencion es que menciono que cuales son las matematicas que se llevan mejor con la ingenieria, pues no todas las ramas de la ingenieria usaran las mismas, aunque tal vezz las bases..
#6 por Leonel - Junio 17th, 2010 a las 16:53
Adrian,
Gracias por tu comentario. Efectivamente, tendrás matemáticas hasta el final
En las otras dos partes de este artículo hablo un poco sobre qué matemáticas van más con cada rama de ingeniería, pero algo que he visto también es que conforme avanzan las ciencias de la computación y los controles digitales automatizados llegan a más rincones, se va haciendo más necesario generalizar los conocimientos sobre matemática discreta, algebra booleana, circuitos lógicos, electrónica digital, etc.
Ahora bien, nos comentas que estudias ingeniería eléctrica, entonces seguro no te escapas del cálculo avanzado, transformadas, series, en fin, aunque los controles sean digitales, los generadores, las líneas de transmisión, los transformadores y los motores siguen siendo análogos, entonces necesitas esa matemática.
Un gran saludo!
#7 por David - Julio 18th, 2010 a las 14:08
Hola, es un interesante articulo acerca de matemáticas e ingenieria, soy un estudiante de ingenieria matematica de la escuela de ciencias fisicas y matematica de la Universidad Central del Ecuador, la matematica es simplemente maravillosa pues lo estudia todo, he notado que ni siquiera quienes estudian jurisprudencia o politica se salvan de ella, en un punto dice que la forma en como enfocan al enseñar es importante y creo que si, yo tengo un gran problema y es que aun estudiando mucho no he logrado superar mi curso de Analisis I ni fisica I y creo que los habitos de estudio y tecnicas y tiempo de estudio son fundamentales para superar cursos de matematicas avanzadas, a mas de claro estudiar dos horas diarias por cada hora efectiva de clase, espero superar mis dificultades o tendre que cambiar de carrera…. saludos cordiales
#8 por Leonel - Julio 20th, 2010 a las 07:14
Gracias por tu comentario y por lo que nos compartes David.
La historia da cuenta de muchísimas personas que tuvieron problemas con las matemáticas y luego fueron grandes científicos o ingenieros. Yo confío en que podrás superar esos cursos y que luego harás una gran carrera, lo se por la forma en que te expresas. ¡Sigue adelante!
#9 por Jesus - Agosto 15th, 2010 a las 18:24
Las matemsticas, eso es algo que debo superar, ya que estudio Ingenieria en Sistemas Informaticos, y la verda he logrado cursar las otras materias respecto a la carrera…. lo unico malo esque he reprobado matematica, y eso me desiluciona ya que solo tenemos dos oportunidades para cursarla si no ya no se puede continuar con esa carrera en la universidad… no se si me podrian dar un consejo como que debo hacer. yo se que debo esforzarme muchisimo mas… pero cuando entiendo algo despues viene otra cosa mas dificil y asi sucesivamente… y saben en la universidad que estudio solo recibimos dos clases por semana respecto a la matematica y cada tema se ve entre una y dos semanas…. para mi ver nos llevan demasiado rapido….
#10 por Leonel - Agosto 15th, 2010 a las 22:26
Jesus,
Gracias por compartirnos tu experiencia.
Cuando estudiaba ingeniería de sistemas, tuve un profesor de programación excelente que nos daba clases a pesar de que él mismo todavía no se había graduado. Era un programador tipo “genio” y que ahora trabaja en proyectos en muchos países.
Sin embargo, a pesar de que era tan bueno programando y enseñando a programar, resulta que precisamente las matemáticas eran su talón de aquiles y le costaban mucho.
Te cuento esto para darte ánimos y decirte que sigas adelante. Por tus palabras se ve que tienes determinación y que estás decidido a graduarte “a pesar” de las matemáticas, lo cual por cierto, no creo que sea una cosa negativa, al contrario, también es positivo que hayan ingenieros que son muy buenos en algo diferente a las matemáticas: el diseño, el trabajo en equipo, la gerencia de los proyectos, la seguridad, redes, etc., etc.
Te deseo muchos éxitos,